Parametric Identification of an Inertial Object from a Fragment of a Transient with Non-Zero Initial Values
Abstract
The article analyzes two approaches to solving the problem of parametric identification of a linear inertial object from a fragment of a transient with nonzero initial values. This formulation of the problem is relevant in practice not only for the stepwise form of the input signal, but also when a rectangular testing pulse is applied to the dynamic object input. With such statement, the parameters of input test signals are considered to be known. In the latter case, the maximal duration of the processed fragment of the recorded transient fragment is limited by the duration of the testing pulse. The problem is reduced to estimating the parameters of the dominant time constant in the description of the object’s transfer function and the object’s total transfer coefficient from the intermediate fragment of the transient taking into account nonzero initial conditions. A comparative analysis of two considered approaches to solving the problem is carried out. The first approach uses inverse digital transformation (differentiation) algorithms, and the second approach uses an estimate of the parameters of the function approximating the recorded fragment as the identified object’s model. In all cases, the least squares method is used to approximate a fragment of the transient. The test examples show better accuracy of the second approach in the presence of a random noise component in the processed signal. Using the example of processing fragments of electroretinograms in ophthalmology, the possibility of expanding the space of informative signs for the diagnosis of retinal diseases is shown. For these purposes, it is possible to use the results of parametric identification a fragment of a general electroretinogram, which is an intermediate part of the retinal reaction in response to a light pulse.
References
2. Нетушил А.В. Теория автоматического управления. М.: Высшая школа, 1976.
3. Pearson A.E., Lee F.C. On the Identification of Polynomial Input-output Differential Equations // IEEE Trans. Automatic Control. 1985. V. 30(8). Pp. 778—782.
4. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. М.: Наука, Физматлит, 1995.
5. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991.
6. Дилигенская А.Н. Идентификация объектов управления. Самара: Изд-во Самарского гос. техн. ун-та, 2009.
7. Кулаков Г.Т. Инженерные экспресс-методы расчета промышленных систем регулирования. М.: Вышая школа, 1984.
8. Гранит Р. Электрофизиологические исследования рецепции. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1957.
9. Анисимов Д.Н. и др. Использование подстраиваемой динамической модели сетчатки глаза в компонентном анализе для диагностики патологий методами искусственного интеллекта // Вестник МЭИ. 2008. № 5. С. 70—74.
10. Saha D.C., Rao G.P. Identification of Lumped Linear Systems in the Presence of Unknown Initial Conditions via Poisson Moment Functional // Int. J. Control. 1980. V. 31(4). Pp. 637—644.
11. Колосов О.С. и др. Алгоритмы численного дифференцирования в задачах управления. М.: Издат. дом МЭИ, 2009.
12. Аязян Г.К. Определение параметров модели методом площадей Симою. Уфа: Изд-во УГНТУ, 2005.
13. Co T.B., Ungarala S. Batch Scheme Recursive Parameter Estimation of Сontinuous-time Systems Using the Modulating Functions Method // Automatica. 1997. V. 33(6). Pp. 1185—1191.
14. Анисимов Д.Н. Некоторые аспекты применения метода экспоненциальной модуляции для идентификации динамических объектов // Идентификация систем и задачи управления: Труды II Междунар. конф. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2003. С. 1602—1618.
15. Jouffroy J., Reger J. Finite-time Simultaneous Parameter and State Estimation Using Modulating Functions // IEEE Conf. Control Appl. 2015. Pp. 394—399.
16. Анисимов Д.Н. Сравнительный анализ интегрально-модуляционных методов идентификации линейных динамических объектов // Вестник МЭИ. 2015. № 2. С. 109—113.
17. Жданов А.И., Кацюба О.А. Особенности применения метода наименьших квадратов для оценивания линейных разностных операторов в задачах идентификации объектов управления // Автоматика и телемеханика. 1979. Вып. 8. С. 86—92.
18. Van Huffel S., Vandewalle J. The Total Least Squares Problem: Computational Aspects and Analysis. Philadelphia: SIAM, 1991
---
Для цитирования: Казюкова И.А., Колосов О.С. Параметрическая идентификация инерционного объекта по фрагменту переходного процесса с ненулевыми начальными значениями// Вестник МЭИ. 2023. № 4. С. 137—145. DOI: 10.24160/1993-6982-2023-4-137-145
#
1. Pupkov K.A., Egupov N.D. Metody Klassicheskoy i Sovremennoy Teorii Avtomaticheskogo Upravleniya. T. 2. Statisticheskaya Dinamika i Identifikatsiya Sistem Avtomaticheskogo Upravleniya. M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2004. (in Russian).
2. Netushil A.V. Teoriya Avtomaticheskogo Upravleniya. M.: Vysshaya Shkola, 1976. (in Russian).
3. Pearson A.E., Lee F.C. On the Identification of Polynomial Input-output Differential Equations. IEEE Trans. Automatic Control. 1985;30(8):778—782.
4. Tsypkin Ya.Z. Informatsionnaya Teoriya Identifikatsii. M.: Nauka, Fizmatlit, 1995. (in Russian).
5. L'yung L. Identifikatsiya Sistem. Teoriya dlya Pol'zovatelya. M.: Nauka, 1991. (in Russian).
6. Diligenskaya A.N. Identifikatsiya Obektov Upravleniya. Samara: Izd-vo Samarskogo Gos. Tekhn. Un-ta, 2009. (in Russian).
7. Kulakov G.T. Inzhenernye Ekspress-metody Rascheta Promyshlennykh Sistem Regulirovaniya. M.: Vyshaya Shkola, 1984. (in Russian).
8. Granit R. Elektrofiziologicheskie Issledovaniya Retseptsii. M.: Izd-vo Inostr. Lit-ry, 1957. (in Russian).
9. Anisimov D.N. i dr. Ispol'zovanie Podstraivaemoy Dinamicheskoy Modeli Setchatki Glaza v Komponentnom Analize dlya Diagnostiki Patologiy Metodami Iskusstvennogo Intellekta. Vestnik MEI. 2008;5:70—74. (in Russian).
10. Saha D.C., Rao G.P. Identification of Lumped Linear Systems in the Presence of Unknown Initial Conditions via Poisson Moment Functional. Int. J. Control. 1980;31(4):637—644.
11. Kolosov O.S. i dr. Algoritmy Chislennogo Differentsirovaniya v Zadachakh Upravleniya. M.: Izdat. Dom MEI, 2009.
12. Ayazyan G.K. Opredelenie Parametrov Modeli Metodom Ploshchadey Simoyu. Ufa: Izd-vo UGNTU, 2005. (in Russian).
13. Co T.B., Ungarala S. Batch Scheme Recursive Parameter Estimation of Sontinuous-time Systems Using the Modulating Functions Method. Automatica. 1997;33(6):1185—1191.
14. Anisimov D.N. Nekotorye Aspekty Primeneniya Metoda Eksponentsial'noy Modulyatsii Dlya Identifikatsii Dinamicheskikh Ob'ektov. Identifikatsiya Sistem i Zadachi Upravleniya: Trudy II Mezhdunar. Konf. M.: Institut Problem Upravleniya im. V.A. Trapeznikova RAN, 2003:1602—1618. (in Russian).
15. Jouffroy J., Reger J. Finite-time Simultaneous Parameter and State Estimation Using Modulating Functions. IEEE Conf. Control Appl. 2015:394—399.
16. Anisimov D.N. Sravnitel'nyy Analiz Integral'no-modulyatsionnykh Metodov Identifikatsii Lineynykh Dinamicheskikh Ob'ektov. Vestnik MEI. 2015;2:109—113. (in Russian).
17. Zhdanov A.I., Katsyuba O.A. Osobennosti Primeneniya Metoda Naimen'shikh Kvadratov dlya Otsenivaniya Lineynykh Raznostnykh Operatorov v Zadachakh Identifikatsii ob'ektov Upravleniya. Avtomatika i Telemekhanika. 1979;8:86—92. (in Russian).
18. Van Huffel S., Vandewalle J. The Total Least Squares Problem: Computational Aspects and Analysis. Philadelphia: SIAM, 1991
---
For citation: Kazyukova I.A., Kolosov O.S. Parametric Identification of an Inertial Object from a Fragment of a Transient with Non-Zero Initial Values. Bulletin of MPEI. 2023;4:137—145. (in Russian). DOI: 10.24160/1993-6982-2023-4-137-145
